SIMBOLISMO
E TECNICHE COSTRUTTIVE NELLE CATTEDRALI MEDIOEVALI
Negli ultimi decenni vi è stato un crescente interesse per gli aspetti costruttivi di edifici storici, e tutti almeno una volta ci siamo chiesti come potessero i nostri progenitori realizzare gli spettacolari monumenti dell'antichità e del Medioevo con mezzi relativamente così primitivi.
Nonostante la loro imponenza, anche gli edifici dell'antichità furono superati, per quanto riguarda l'uso di speciali tecniche costruttive, dalle chiese e le cattedrali erette nel Medioevo nell'Europa occidentale; in tali opere, sorte tra il 1050 e il 1400, l'ampiezza dei soffitti, l'altezza, la larghezza e la lunghezza raggiunsero proporzioni mai viste prima. Una delle principali fonti d’informazione è rappresentata da “I Dieci libri sull'architettura”, scritti intorno al 30 a.C. dall'ingegnere militare romano Marco Vitruvio Pollione, che li dedicò all'imperatore Augusto e che contiene una messe d’informazioni sui sistemi costruttivi impiegati nell'antichità.
A ispirare l'edificazione del vasto numero di cattedrali sorte tra il 1050 e il 1400 certamente vi furono considerazioni economiche visto che edificare una cattedrale, significava fornire un lungo periodo d’impiego garantito a una cospicua parte della popolazione ma soprattutto religiose: nel corso di un periodo di circa 350 anni, in Europa occidentale una "esplosione" di zelo religioso determinò l'impiego di quantità di pietra naturale mai sperimentate prima nella storia. D’altra parte il pensiero cristiano trovava nella costruzione delle cattedrali, completa espressione attraverso simboli, forme, statue, numeri e colori particolari: tutto per trasmettere il messaggio del Cristianesimo alle popolazioni per lo più analfabete del Medioevo.
Da dove provenivano le notevoli cognizioni tecniche alla base della realizzazione delle cattedrali? Certamente dai Romani ma anche dai Paesi islamici con i quali esistevano contatti fin dal 1100 attraverso le Crociate e le università arabe della Spagna meridionale. Uno degli elementi più importanti era la "geometria", la scienza dei sistemi e dei rapporti di calcolo, che rappresentava ben più di uno strumento matematico: per l'uomo e la donna medievale, che non sapevano leggere né scrivere, numeri e calcoli rappresentavano mezzi per trasmettere concetti. Anche oggi, nella maggior parte delle lingue, il verbo "contare" è la radice di "raccontare"! I numeri, per le masse di analfabeti del Medioevo, altro non erano che linee verticali poste una accanto all'altra: così venivano espressi nell'antico Egitto e da Greci e Romani; tuttavia, questi popoli avevano trasformato le linee in simboli che svolgevano un ruolo speciale nelle costruzioni. Particolare importanza era attribuita al 3, al 4 e al 5 che potevano essere contati sulle dita dì una mano. Già nell'antichità si trovano esempi dell'uso del triangolo equilatero, del quadrato e del pentagono regolare, derivati dai numeri 3, 4 e 5; nel Medioevo, i primi due diedero origine ai cosiddetti sistemi “triangolare” (ad triangulum) e quadrangolare (ad quadratura). In un congresso tenuto a Milano nel 1391 a proposito della costruzione del "duomo", l'applicazione della geometria come fondamento della pianta di piano terra, delle sezioni e dei dettagli fu accettata da tutti i presenti come una condicio sine qua non. Il punto in questione, però, era come e dove dovessero essere applicate le diverse forme geometriche: in particolare, se il sistema triangolare dovesse prevalere sul quadrangolare. La natura del conflitto è piuttosto semplice: la geometria, in quanto strumento per la progettazione e costruzione di edifici, ha o no un valore simbolico? In questo contesto, è necessario ricordare che nel Medioevo l'arte era subordinata alla religione e doveva pertanto esprimere sempre concetti religiosi ed essere simbolo del pensiero religioso, così come veniva formulato dal clero. Durante la costruzione di una cattedrale gotica, dal primo abbozzo al disegno definitivo del più piccolo dettaglio, la geometria costituiva la base del lavoro sia dell'architetto/progettista, sia dello squadratore/artigiano.
Nel medioevo le cattedrali erano costruite soprattutto con l'aiuto di "grandi elementi prefabbricati" di pesante pietra naturale di non facile lavorazione e che venivano sbozzate e lavorate all’esterno e quindi trasportate nel sito di costruzione. Il tempio infatti, che doveva ispirarsi al tempio di Salomone, era un luogo sacro che non poteva essere profanato nemmeno dal rumore aspro degli scalpelli di metallo che sbozzavano la pietra grezza. In realtà, tuttavia, molte delle attività non si svolgevano all'aria aperta ma almeno sotto una tettoia e in molti casi in uno spazio chiuso che d'inverno poteva essere riscaldato: vere e proprie "officine" in genere situate sul lato meridionale della cattedrale. Anche se durante l'inverno l'attività nel cantiere subiva una battuta d'arresto, la produzione degli elementi continuava nei laboratori riscaldati, posti all'esterno, ma adiacenti alla cattedrale. I lavori procedevano sotto l’occhio vigile dei committenti rappresentati dal clero, il capitolo e i notabili della città. L'architetto costituiva il collegamento tra il capitolo e la squadra di operai. Era suo compito vigilare che i concetti religioso-simbolici concordati fossero correttamente rappresentati su pietra e vetro, facendoli comprendere chiaramente agli operai così che la loro raffigurazione potesse trasmettere il messaggio ultimo alla ignorante popolazione. La progettazione avveniva su materiali ovviamente diversi da quelli attuali. Nel Medioevo la carta era assai costosa e quasi introvabile in fogli di grande formato; altrettanto si può dire per la pergamena, che pertanto era usata soprattutto per tracciare le linee generali del progetto, che doveva essere conservato per vari decenni. I progetti, pertanto, erano tracciati su una tavola ricoperta di gesso, spesso dotata di ruote per poter essere facilmente trasportata.
Lo strumento più importante era certamente il compasso. Per la gente del Medioevo il cerchio era un simbolo strettamente associato alla divinità. La suddivisione del cerchio in sei parti uguali tramite il raggio (la distanza tra le due punte del compasso) era considerata particolarmente significativa e costituiva il principio fondamentale del sistema geometrico triangolare. Il teorema di Pitagora, secondo cui i numeri 3, 4 e 5 formano un triangolo rettangolo se 5 è la lunghezza dell'ipotenusa e 3 e 4 quella dei cateti, era già noto molto tempo prima nell'antico Egitto.
Già gli antichi Egizi riconoscevano una forma di trinità, paragonando l'universo a un triangolo rettangolo, in cui il lato perpendicolare rappresentava il numero tre, quello orizzontale il numero quattro e l'obliquo (ipotenusa) il numero cinque: il primo va considerato il simbolo della virilità (Osiride), il secondo quello della femminilità (Iside) e il terzo il prodotto dell'unione degli altri due, ossia il figlio (Horus). Nel mondo dei fiori e delle piante sono spesso chiaramente visibili i numeri 3,4 e 5, come lo sono il triangolo, il quadrato e il pentagono; pertanto, motivi vegetali vengono usati come base per decorazioni realizzate nelle cattedrali.
Il pentagono, o più di frequente la stella a cinque punte, sembra appartenere a un "ordine superiore": ciò spiega anche il simbolo della rosa a cinque petali, non di rado presente in araldica. Nel fiore della passione (passiflora) notiamo i numeri 3, 4 e 5 rispettivamente nel pistillo, nello stame e nei petali, fatto che spinse Mondrian (1872-1944) a raffigurare questo fiore eccezionale in numerosi dipinti.
Sulle facciate di tutte le cattedrali, nonché sulle pareti interne, sono presenti molte riproduzioni in pietra del mondo vegetale e di quello animale,con fiori e piante che avevano un significato simbolico all’ epoca in cui furono realizzate. I fiori impiegati erano classificati principalmente in base alla loro struttura geometrica: i tulipani e i narcisi mostrano un'evidente forma triangolare basata sul numero 3 mentre la famiglia delle begonie, ad esempio, ha i petali a forma di quadrato, basata sul numero 4. Notevole importanza rivestiva la rosa la cui applicazione araldica nel Medioevo trae origine dal rapporto con il pentagono e la stella a cinque punte. Il simbolismo dei rappresentanti del mondo animale era descritto con abbondanza di particolari, in un libro illustrato, il Bestiarium (Bestiario), ampiamente diffuso. Il leone, ad esempio, era simbolo di potere e di sovranità mentre la lepre era simbolo di paura e, piuttosto curiosamente, veniva associata alla luna, nella convinzione che fosse intimorita dalla luce del Sole.
Il riccio simboleggiava invece l'avarizia e l'ingordigia, probabilmente perché si sospettava che rubasse l'uva, infilandola sugli aculei per mangiarsela poi. Questi animali costituivano probabilmente simboli alchemici ben noti nel Medioevo.
Nel Vitruvius-Teutsch leggiamo che "la distanza tra le punte del compasso può essere applicata sei volte sulla circonferenza del cerchio da esse tracciato". Tale caratteristica possedeva nell'antichità e nel Medioevo un significato assai particolare.
In questa figura, vediamo a sinistra il disegno ottenuto quando il compasso viene usato per dividere la circonferenza in sei parti uguali; se congiungiamo con delle linee i punti sul cerchio, abbiamo un esagono regolare, e tracciando le diagonali all'interno di questo otteniamo la nota stella a sei punte: due triangoli che si intersecano tra loro, formando la cosiddetta "Stella di David". Infine, all'estrema destra osserviamo una figura spesso presente nelle cattedrali medievali: sulla base delle altre forme della stessa fila, è stato disegnato una specie di trifoglio tramite i tre cerchi.
È questo il sistema : triangolare", conosciuto nel Medioevo come Ad Triangulum. Suddividendo un cerchio in quattro parti con una linea orizzontale e una verticale e congiungendo i punti sulla circonferenza si può costruire un quadrato: qui abbiamo la base del sistema "quadrangolare", conosciuto nel Medioevo come “Ad Quadratum” che, a differenza di quello triangolare, fondato interamente sull'uso del compasso e della riga, richiedeva la capacità di tracciare un angolo retto. Anche questo poteva essere ottenuto tramite compasso e riga, ma gli operai edili meno istruiti si servivano di uno strumento supplementare: la squadra a 90 gradi. Tuttavia, risulta piuttosto evidente che le figure geometriche delle cattedrali medievali non erano dominate esclusivamente dai sistemi triangolare e quadrangolare, ma che vi era anche un terzo sistema, quello pentagonale. Di solito, il pentagono viene collocato al di sopra del triangolo e del quadrato, ed ha rappresentato una delle figure più misteriose di tutta la storia della geometria. La costruzione del triangolo con il compasso e la riga, e quella del quadrato con il compasso e la squadra erano indubbiamente conosciute dalla maggior parte degli operai della cattedrale medievale, mentre il sistema per tracciare il pentagono regolare veniva rivelato dal mastro costruttore soltanto a una piccola cerchia di stretti collaboratori! La costruzione geometrica più comune con compasso e squadra sfrutta un'applicazione della cosiddetta "sezione aurea". Tale correlazione, tenuta in gran conto nel Medioevo, era già applicata dai Greci e dagli Egizi nella realizzazione di edifici e sculture, e ad essa, nel Timeo, Platone dedicò molto spazio, definendola "il più bello di tutti i rapporti", perché è l'unico in cui il minore sta al maggiore come il maggiore sta alla somma dei due. Tradotto in una semplice formula, dove m e M sono segmenti di un lato m : M = M : (m + M).
La "sezione aurea" è un rapporto molto particolare. Esso appare molte volte nella stella a cinque punte, che è ottenuta tracciando le diagonali in un pentagono regolare e costituisce il rapporto tra la lunghezza di queste e i lati del poligono; inoltre le diagonali stesse, intersecandosi, danno luogo a segmenti che formano la "sezione aurea".
Platone non circoscrive i suoi discorsi sulla geometria alle suddette figure in due dimensioni, ma va molto oltre e spiega che triangoli e quadrati non sono figure originali della Creazione ma facce di poliedri regolari, attribuendo a questi la caratteristica di simboleggiare gli elementi da cui è stato creato l'intero universo. Di queste, la più straordinaria era quella che “...Dio lo usò come simbolo dell'Universo, quando lo dipinse con ogni genere di forme": è il dodecaedro, poliedro regolare composto da dodici pentagoni dalle cui diagonali tutte le altre forme possono essere create. In numerose cattedrali si vede chiaramente che il disegno del rosone si avvale del dodecaedro, raffigurando i 12 apostoli in altrettanti pentagoni regolari intorno all'immagine centrale di Cristo. Dallo studio di vari disegni d'epoca medievale, sappiamo che nell'elaborazione delle planimetrie del pianterreno, delle sezioni trasversali e delle facciate venivano usati sistemi geometrici, e che le intersezioni della griglia servivano per determinare diversi punti importanti del progetto d'insieme. Triangolo, quadrato e pentagono restavano le figure fondamentali, anche se spesso venivano combinate tra loro, e rappresentavano il fondamento geometrico dell'edificio.
Nel Medioevo le tecniche di misurazione avevano raggiunto un livello sufficientemente alto per consentire la costruzione di una cattedrale, anche se risulta chiaramente che non possedevano più la precisione di quelle dell'antichità.
I costruttori che lavorarono in diversi periodi alla cattedrale di Chartres usarono per numerosi dettagli differenti misurazioni in piedi, dove l'unità poteva variare da 28 cm a 35 cm circa. Nelle fasi iniziali, tuttavia, gran parte del progetto fu eseguita con il cosiddetto Pied-du-Roi di 325 mm. Secondo la tradizione, questo "piede reale" era originario del Medio Oriente, ed è l'unità di misura che venne offerta in dono a Carlo Magno nel 789 da Haroun-al-Rashid; si ritiene che fosse impiegata sia nell'antico Egitto che in Grecia e in Persia. Il lavoro di "prefabbricazione" richiedeva metodi di misurazione estremamente precisi per garantire che più tardi gli elementi potessero essere collocati in posizione nella "struttura principale". Compasso, squadra e riga costituivano gli strumenti normalmente usati per le misure, mentre la lavorazione vera e propria della pietra veniva eseguita con una varietà di martelli e scalpelli.
Gli elementi erano di solito progettati dallo stesso mastro costruttore o da uno dei suoi più stretti collaboratori. La maggior parte degli operai del laboratorio probabilmente sapeva come tracciare il triangolo e il quadrato, ma il mastro costruttore teneva per sé il segreto del pentagono, con la sua stella a cinque punte e della "sezione aurea”. Il mastro costruttore proveniva di solito dagli operai impegnati nel lavoro di costruzione nel laboratorio o sulle impalcature ed era scelto dai suoi predecessori che lo sottoponevano a un lungo e completo addestramento; godeva del rispetto generale ed era automaticamente accettato come collaboratore alla pari nel capitolo incaricato della realizzazione dell'edificio, di cui facevano parte ecclesiastici e notabili della città. L’energia necessaria era fornita per lo più dagli stessi operai, che per svolgere le loro mansioni usavano soprattutto le mani e i muscoli delle braccia anche se l'energia idrica veniva utilizzata già da tempo ovunque fosse possibile e ci si servisse di animali da tiro per i trasporti. Nel Medioevo esistevano comunque già un gran numero di strumenti che costituivano un'estensione della mano. Molti di tali attrezzi erano di ferro, il che significa che nelle vicinanze della cattedrale si trovava sempre una fucina. Le misure venivano controllate con l'aiuto di un righello, di solito lungo due piedi, in cui ciascun piede era suddiviso in 12 pollici, per un totale di 24 pollici; poiché in un giorno vi sono 24 ore, ciò si ricollegava al concetto di tempo nel pensiero simbolico dell'uomo medievale. Per controllare che i blocchi venissero tagliati esattamente a 90 gradi si usava la squadra, uno strumento sempre disponibile nel laboratorio in vari esemplari con dimensioni diverse. La livella non assomigliava affatto allo strumento che si usa oggi, tuttavia il dispositivo medievale forniva risultati assai soddisfacenti ed era più consono al modo di pensare dell'epoca, sempre tendente al simbolismo. Nella maggioranza dei casi, le pesanti pietre dovevano essere trasportate sul luogo di costruzione che spesso si trovava su un'altura. Il blocco veniva issato su un carro, che era poi trainato a destinazione da cavalli o buoi; si conoscono anche casi in cui, con l'impiego di "perni", venivano fissate delle ruote direttamente ai lati della pietra, alla quale poi si attaccavano bestie da soma. Per trasportare i pesanti blocchi di pietra a livelli superiori era necessario disporre di un pratico apparecchio di sollevamento. Tuttavia, se il carico da alzare era eccessivo persino per una squadra di operai, bisognava escogitare altri sistemi. Pertanto, già all'inizio del Medioevo fece la sua comparsa una grande ruota, che veniva azionata dal peso di alcuni uomini vigorosi che vi camminavano sopra tutto il giorno: la ruota di mulino. Un'ulivella di ghisa, formata da tre parti, veniva inserita nel foro praticato nella pietra, con i due elementi esterni rastremati alla sommità e il terzo posto tra essi per bloccarli. Il trasporto delle pietre costituiva un momento molto coinvolgente per la popolazione. L'abate Haimon di St. Pierre-sur-Dive così scriveva ai confratelli del monastero di Tutbury, in Inghilterra: "Chi ha mai visto... in tutte le epoche del passato, re, principi e nobili, potenti tra i loro contemporanei, traboccanti di ricchezze e onori, uomini e donne... di illustre lignaggio piegare gli aristocratici colli per aggiogarsi come bestie da soma ai carri carichi di vino, frumento, pietra, legno e altre cose necessarie per il mantenimento e la costruzione della chiesa...? Ma il fatto più sorprendente è che, nonostante a volte mille o più tra uomini e donne siano attaccati a un solo carro - tanto numerosi sono, e così vasta è l'operazione e pesante il carico - regna un silenzio profondo, e non si ode una voce, né un bisbiglio...". Più avanti, lo scrivente parla dell'arrivo di questa straordinaria processione sulla piazza antistante la cattedrale: "Quando giungono alla chiesa, sistemano i carri in cerchio quasi a creare, per così dire, un accampamento spirituale, e per tutta la notte seguente la folla veglia intonando inni e canti di preghiera. Si accendono candele e lanterne su ogni carro, dove subito dopo vengono adagiati i malati e i deboli; si forma una processione, il clero in testa e il popolo dietro, e si prega affinché gli ammalati guariscano".
Descrivere esaustivamente la simbologia legata all’interno delle cattedrali è compito arduo che esula dagli intendimenti di questa trattazione e mi limiterò a concludere accennando ad alcune curiosità degne di nota. Ogni volta che era possibile, la costruzione di una cattedrale iniziava dalla facciata rivolta a ovest, nella quale si aprivano gli ingressi principali. Poiché si sapeva sin dall'inizio che i lavori di costruzione sarebbero durati parecchi decenni, in alcuni casi veniva eretto un "pulpito esterno" temporaneo dal quale si teneva la funzione per i fedeli. Entrando nella cattedrale attraverso il portico settentrionale, bisogna ricordare che nel Medioevo tale ingresso era riservato soltanto agli uomini mentre le donne usavano quello meridionale. Sul pavimento della navata centrale si nota una linea nera, la cosiddetta "Linea Sacra", che, partendo dalla figura del Cristo, corre da ovest a est ovvero al sorgere del Sole.
L'asse della chiesa era più o meno orientato in determinate direzioni. Il 21 marzo e il 21 settembre, giorni in cui il sole sorge esattamente a est, non sono mai state considerate date importanti nel calendario della Chiesa. Pochissime chiese hanno l'asse longitudinale disposto lungo la direzione est-ovest e quindi orientato con precisione; per contro, l'asse di numerose cattedrali è diretto verso il punto del sorgere del sole in giorni considerati festivi del Medioevo; il 21 giugno e il 21 dicembre, ossia il solstizio d'estate e quello d'inverno, le date delle celebrazioni pre-cristiane di mezza estate e di mezzo inverno. Infine, allo scopo di fare almeno qualcosa per venire incontro al bisogno di un "pellegrinaggio", la maggior parte delle cattedrali aveva un labirinto tracciato sul pavimento di pietra, di solito disposto tra la terza e la quarta campata della navata centrale: i fedeli, trascinandosi sulle ginocchia e recitando preghiere, percorrevano il tragitto indicato dalle linee. La figura centrale di alcuni labirinti realizzati nel Medioevo rappresentava Teseo che lotta con il Minotauro, talvolta modificato dal Cristianesimo nella raffigurazione di San Giorgio e il drago ma talaltra i pellegrini si affannavano lungo il labirinto solo per scoprire,alla fine...le figure in rame del vescovo che aveva avviato la costruzione e degli architetti che si erano succeduti alla direzione dei lavori!
La fine di questa modesta trattazione, che altro non voleva se non stimolare la curiosità, spero possa indurre a qualche riflessione su un epoca e su antenati così lontani da noi. Una umanità semplice, con poche idee rudimentali ma forti con cui interpretare una realtà che appariva riconducibile e senza incertezze; idee e simboli, tuttavia, che hanno consentito loro di esprimere capacità e risorse che oggi appaiono inconcepibili ai nostri occhi moderni, capaci di sguardi illuminati da una scienza che ha però generato tanti dubbi quante risposte ha fornito e che ci lascia con quel vago senso di incertezza e inquietudine che forse i nostri progenitori liquiderebbero con un sorriso condiscendente.
Negli ultimi decenni vi è stato un crescente interesse per gli aspetti costruttivi di edifici storici, e tutti almeno una volta ci siamo chiesti come potessero i nostri progenitori realizzare gli spettacolari monumenti dell'antichità e del Medioevo con mezzi relativamente così primitivi.
Nonostante la loro imponenza, anche gli edifici dell'antichità furono superati, per quanto riguarda l'uso di speciali tecniche costruttive, dalle chiese e le cattedrali erette nel Medioevo nell'Europa occidentale; in tali opere, sorte tra il 1050 e il 1400, l'ampiezza dei soffitti, l'altezza, la larghezza e la lunghezza raggiunsero proporzioni mai viste prima. Una delle principali fonti d’informazione è rappresentata da “I Dieci libri sull'architettura”, scritti intorno al 30 a.C. dall'ingegnere militare romano Marco Vitruvio Pollione, che li dedicò all'imperatore Augusto e che contiene una messe d’informazioni sui sistemi costruttivi impiegati nell'antichità.
A ispirare l'edificazione del vasto numero di cattedrali sorte tra il 1050 e il 1400 certamente vi furono considerazioni economiche visto che edificare una cattedrale, significava fornire un lungo periodo d’impiego garantito a una cospicua parte della popolazione ma soprattutto religiose: nel corso di un periodo di circa 350 anni, in Europa occidentale una "esplosione" di zelo religioso determinò l'impiego di quantità di pietra naturale mai sperimentate prima nella storia. D’altra parte il pensiero cristiano trovava nella costruzione delle cattedrali, completa espressione attraverso simboli, forme, statue, numeri e colori particolari: tutto per trasmettere il messaggio del Cristianesimo alle popolazioni per lo più analfabete del Medioevo.
Da dove provenivano le notevoli cognizioni tecniche alla base della realizzazione delle cattedrali? Certamente dai Romani ma anche dai Paesi islamici con i quali esistevano contatti fin dal 1100 attraverso le Crociate e le università arabe della Spagna meridionale. Uno degli elementi più importanti era la "geometria", la scienza dei sistemi e dei rapporti di calcolo, che rappresentava ben più di uno strumento matematico: per l'uomo e la donna medievale, che non sapevano leggere né scrivere, numeri e calcoli rappresentavano mezzi per trasmettere concetti. Anche oggi, nella maggior parte delle lingue, il verbo "contare" è la radice di "raccontare"! I numeri, per le masse di analfabeti del Medioevo, altro non erano che linee verticali poste una accanto all'altra: così venivano espressi nell'antico Egitto e da Greci e Romani; tuttavia, questi popoli avevano trasformato le linee in simboli che svolgevano un ruolo speciale nelle costruzioni. Particolare importanza era attribuita al 3, al 4 e al 5 che potevano essere contati sulle dita dì una mano. Già nell'antichità si trovano esempi dell'uso del triangolo equilatero, del quadrato e del pentagono regolare, derivati dai numeri 3, 4 e 5; nel Medioevo, i primi due diedero origine ai cosiddetti sistemi “triangolare” (ad triangulum) e quadrangolare (ad quadratura). In un congresso tenuto a Milano nel 1391 a proposito della costruzione del "duomo", l'applicazione della geometria come fondamento della pianta di piano terra, delle sezioni e dei dettagli fu accettata da tutti i presenti come una condicio sine qua non. Il punto in questione, però, era come e dove dovessero essere applicate le diverse forme geometriche: in particolare, se il sistema triangolare dovesse prevalere sul quadrangolare. La natura del conflitto è piuttosto semplice: la geometria, in quanto strumento per la progettazione e costruzione di edifici, ha o no un valore simbolico? In questo contesto, è necessario ricordare che nel Medioevo l'arte era subordinata alla religione e doveva pertanto esprimere sempre concetti religiosi ed essere simbolo del pensiero religioso, così come veniva formulato dal clero. Durante la costruzione di una cattedrale gotica, dal primo abbozzo al disegno definitivo del più piccolo dettaglio, la geometria costituiva la base del lavoro sia dell'architetto/progettista, sia dello squadratore/artigiano.
Nel medioevo le cattedrali erano costruite soprattutto con l'aiuto di "grandi elementi prefabbricati" di pesante pietra naturale di non facile lavorazione e che venivano sbozzate e lavorate all’esterno e quindi trasportate nel sito di costruzione. Il tempio infatti, che doveva ispirarsi al tempio di Salomone, era un luogo sacro che non poteva essere profanato nemmeno dal rumore aspro degli scalpelli di metallo che sbozzavano la pietra grezza. In realtà, tuttavia, molte delle attività non si svolgevano all'aria aperta ma almeno sotto una tettoia e in molti casi in uno spazio chiuso che d'inverno poteva essere riscaldato: vere e proprie "officine" in genere situate sul lato meridionale della cattedrale. Anche se durante l'inverno l'attività nel cantiere subiva una battuta d'arresto, la produzione degli elementi continuava nei laboratori riscaldati, posti all'esterno, ma adiacenti alla cattedrale. I lavori procedevano sotto l’occhio vigile dei committenti rappresentati dal clero, il capitolo e i notabili della città. L'architetto costituiva il collegamento tra il capitolo e la squadra di operai. Era suo compito vigilare che i concetti religioso-simbolici concordati fossero correttamente rappresentati su pietra e vetro, facendoli comprendere chiaramente agli operai così che la loro raffigurazione potesse trasmettere il messaggio ultimo alla ignorante popolazione. La progettazione avveniva su materiali ovviamente diversi da quelli attuali. Nel Medioevo la carta era assai costosa e quasi introvabile in fogli di grande formato; altrettanto si può dire per la pergamena, che pertanto era usata soprattutto per tracciare le linee generali del progetto, che doveva essere conservato per vari decenni. I progetti, pertanto, erano tracciati su una tavola ricoperta di gesso, spesso dotata di ruote per poter essere facilmente trasportata.
Lo strumento più importante era certamente il compasso. Per la gente del Medioevo il cerchio era un simbolo strettamente associato alla divinità. La suddivisione del cerchio in sei parti uguali tramite il raggio (la distanza tra le due punte del compasso) era considerata particolarmente significativa e costituiva il principio fondamentale del sistema geometrico triangolare. Il teorema di Pitagora, secondo cui i numeri 3, 4 e 5 formano un triangolo rettangolo se 5 è la lunghezza dell'ipotenusa e 3 e 4 quella dei cateti, era già noto molto tempo prima nell'antico Egitto.
Già gli antichi Egizi riconoscevano una forma di trinità, paragonando l'universo a un triangolo rettangolo, in cui il lato perpendicolare rappresentava il numero tre, quello orizzontale il numero quattro e l'obliquo (ipotenusa) il numero cinque: il primo va considerato il simbolo della virilità (Osiride), il secondo quello della femminilità (Iside) e il terzo il prodotto dell'unione degli altri due, ossia il figlio (Horus). Nel mondo dei fiori e delle piante sono spesso chiaramente visibili i numeri 3,4 e 5, come lo sono il triangolo, il quadrato e il pentagono; pertanto, motivi vegetali vengono usati come base per decorazioni realizzate nelle cattedrali.
Il pentagono, o più di frequente la stella a cinque punte, sembra appartenere a un "ordine superiore": ciò spiega anche il simbolo della rosa a cinque petali, non di rado presente in araldica. Nel fiore della passione (passiflora) notiamo i numeri 3, 4 e 5 rispettivamente nel pistillo, nello stame e nei petali, fatto che spinse Mondrian (1872-1944) a raffigurare questo fiore eccezionale in numerosi dipinti.
Sulle facciate di tutte le cattedrali, nonché sulle pareti interne, sono presenti molte riproduzioni in pietra del mondo vegetale e di quello animale,con fiori e piante che avevano un significato simbolico all’ epoca in cui furono realizzate. I fiori impiegati erano classificati principalmente in base alla loro struttura geometrica: i tulipani e i narcisi mostrano un'evidente forma triangolare basata sul numero 3 mentre la famiglia delle begonie, ad esempio, ha i petali a forma di quadrato, basata sul numero 4. Notevole importanza rivestiva la rosa la cui applicazione araldica nel Medioevo trae origine dal rapporto con il pentagono e la stella a cinque punte. Il simbolismo dei rappresentanti del mondo animale era descritto con abbondanza di particolari, in un libro illustrato, il Bestiarium (Bestiario), ampiamente diffuso. Il leone, ad esempio, era simbolo di potere e di sovranità mentre la lepre era simbolo di paura e, piuttosto curiosamente, veniva associata alla luna, nella convinzione che fosse intimorita dalla luce del Sole.
Il riccio simboleggiava invece l'avarizia e l'ingordigia, probabilmente perché si sospettava che rubasse l'uva, infilandola sugli aculei per mangiarsela poi. Questi animali costituivano probabilmente simboli alchemici ben noti nel Medioevo.
Nel Vitruvius-Teutsch leggiamo che "la distanza tra le punte del compasso può essere applicata sei volte sulla circonferenza del cerchio da esse tracciato". Tale caratteristica possedeva nell'antichità e nel Medioevo un significato assai particolare.
In questa figura, vediamo a sinistra il disegno ottenuto quando il compasso viene usato per dividere la circonferenza in sei parti uguali; se congiungiamo con delle linee i punti sul cerchio, abbiamo un esagono regolare, e tracciando le diagonali all'interno di questo otteniamo la nota stella a sei punte: due triangoli che si intersecano tra loro, formando la cosiddetta "Stella di David". Infine, all'estrema destra osserviamo una figura spesso presente nelle cattedrali medievali: sulla base delle altre forme della stessa fila, è stato disegnato una specie di trifoglio tramite i tre cerchi.
È questo il sistema : triangolare", conosciuto nel Medioevo come Ad Triangulum. Suddividendo un cerchio in quattro parti con una linea orizzontale e una verticale e congiungendo i punti sulla circonferenza si può costruire un quadrato: qui abbiamo la base del sistema "quadrangolare", conosciuto nel Medioevo come “Ad Quadratum” che, a differenza di quello triangolare, fondato interamente sull'uso del compasso e della riga, richiedeva la capacità di tracciare un angolo retto. Anche questo poteva essere ottenuto tramite compasso e riga, ma gli operai edili meno istruiti si servivano di uno strumento supplementare: la squadra a 90 gradi. Tuttavia, risulta piuttosto evidente che le figure geometriche delle cattedrali medievali non erano dominate esclusivamente dai sistemi triangolare e quadrangolare, ma che vi era anche un terzo sistema, quello pentagonale. Di solito, il pentagono viene collocato al di sopra del triangolo e del quadrato, ed ha rappresentato una delle figure più misteriose di tutta la storia della geometria. La costruzione del triangolo con il compasso e la riga, e quella del quadrato con il compasso e la squadra erano indubbiamente conosciute dalla maggior parte degli operai della cattedrale medievale, mentre il sistema per tracciare il pentagono regolare veniva rivelato dal mastro costruttore soltanto a una piccola cerchia di stretti collaboratori! La costruzione geometrica più comune con compasso e squadra sfrutta un'applicazione della cosiddetta "sezione aurea". Tale correlazione, tenuta in gran conto nel Medioevo, era già applicata dai Greci e dagli Egizi nella realizzazione di edifici e sculture, e ad essa, nel Timeo, Platone dedicò molto spazio, definendola "il più bello di tutti i rapporti", perché è l'unico in cui il minore sta al maggiore come il maggiore sta alla somma dei due. Tradotto in una semplice formula, dove m e M sono segmenti di un lato m : M = M : (m + M).
La "sezione aurea" è un rapporto molto particolare. Esso appare molte volte nella stella a cinque punte, che è ottenuta tracciando le diagonali in un pentagono regolare e costituisce il rapporto tra la lunghezza di queste e i lati del poligono; inoltre le diagonali stesse, intersecandosi, danno luogo a segmenti che formano la "sezione aurea".
Platone non circoscrive i suoi discorsi sulla geometria alle suddette figure in due dimensioni, ma va molto oltre e spiega che triangoli e quadrati non sono figure originali della Creazione ma facce di poliedri regolari, attribuendo a questi la caratteristica di simboleggiare gli elementi da cui è stato creato l'intero universo. Di queste, la più straordinaria era quella che “...Dio lo usò come simbolo dell'Universo, quando lo dipinse con ogni genere di forme": è il dodecaedro, poliedro regolare composto da dodici pentagoni dalle cui diagonali tutte le altre forme possono essere create. In numerose cattedrali si vede chiaramente che il disegno del rosone si avvale del dodecaedro, raffigurando i 12 apostoli in altrettanti pentagoni regolari intorno all'immagine centrale di Cristo. Dallo studio di vari disegni d'epoca medievale, sappiamo che nell'elaborazione delle planimetrie del pianterreno, delle sezioni trasversali e delle facciate venivano usati sistemi geometrici, e che le intersezioni della griglia servivano per determinare diversi punti importanti del progetto d'insieme. Triangolo, quadrato e pentagono restavano le figure fondamentali, anche se spesso venivano combinate tra loro, e rappresentavano il fondamento geometrico dell'edificio.
Nel Medioevo le tecniche di misurazione avevano raggiunto un livello sufficientemente alto per consentire la costruzione di una cattedrale, anche se risulta chiaramente che non possedevano più la precisione di quelle dell'antichità.
I costruttori che lavorarono in diversi periodi alla cattedrale di Chartres usarono per numerosi dettagli differenti misurazioni in piedi, dove l'unità poteva variare da 28 cm a 35 cm circa. Nelle fasi iniziali, tuttavia, gran parte del progetto fu eseguita con il cosiddetto Pied-du-Roi di 325 mm. Secondo la tradizione, questo "piede reale" era originario del Medio Oriente, ed è l'unità di misura che venne offerta in dono a Carlo Magno nel 789 da Haroun-al-Rashid; si ritiene che fosse impiegata sia nell'antico Egitto che in Grecia e in Persia. Il lavoro di "prefabbricazione" richiedeva metodi di misurazione estremamente precisi per garantire che più tardi gli elementi potessero essere collocati in posizione nella "struttura principale". Compasso, squadra e riga costituivano gli strumenti normalmente usati per le misure, mentre la lavorazione vera e propria della pietra veniva eseguita con una varietà di martelli e scalpelli.
Gli elementi erano di solito progettati dallo stesso mastro costruttore o da uno dei suoi più stretti collaboratori. La maggior parte degli operai del laboratorio probabilmente sapeva come tracciare il triangolo e il quadrato, ma il mastro costruttore teneva per sé il segreto del pentagono, con la sua stella a cinque punte e della "sezione aurea”. Il mastro costruttore proveniva di solito dagli operai impegnati nel lavoro di costruzione nel laboratorio o sulle impalcature ed era scelto dai suoi predecessori che lo sottoponevano a un lungo e completo addestramento; godeva del rispetto generale ed era automaticamente accettato come collaboratore alla pari nel capitolo incaricato della realizzazione dell'edificio, di cui facevano parte ecclesiastici e notabili della città. L’energia necessaria era fornita per lo più dagli stessi operai, che per svolgere le loro mansioni usavano soprattutto le mani e i muscoli delle braccia anche se l'energia idrica veniva utilizzata già da tempo ovunque fosse possibile e ci si servisse di animali da tiro per i trasporti. Nel Medioevo esistevano comunque già un gran numero di strumenti che costituivano un'estensione della mano. Molti di tali attrezzi erano di ferro, il che significa che nelle vicinanze della cattedrale si trovava sempre una fucina. Le misure venivano controllate con l'aiuto di un righello, di solito lungo due piedi, in cui ciascun piede era suddiviso in 12 pollici, per un totale di 24 pollici; poiché in un giorno vi sono 24 ore, ciò si ricollegava al concetto di tempo nel pensiero simbolico dell'uomo medievale. Per controllare che i blocchi venissero tagliati esattamente a 90 gradi si usava la squadra, uno strumento sempre disponibile nel laboratorio in vari esemplari con dimensioni diverse. La livella non assomigliava affatto allo strumento che si usa oggi, tuttavia il dispositivo medievale forniva risultati assai soddisfacenti ed era più consono al modo di pensare dell'epoca, sempre tendente al simbolismo. Nella maggioranza dei casi, le pesanti pietre dovevano essere trasportate sul luogo di costruzione che spesso si trovava su un'altura. Il blocco veniva issato su un carro, che era poi trainato a destinazione da cavalli o buoi; si conoscono anche casi in cui, con l'impiego di "perni", venivano fissate delle ruote direttamente ai lati della pietra, alla quale poi si attaccavano bestie da soma. Per trasportare i pesanti blocchi di pietra a livelli superiori era necessario disporre di un pratico apparecchio di sollevamento. Tuttavia, se il carico da alzare era eccessivo persino per una squadra di operai, bisognava escogitare altri sistemi. Pertanto, già all'inizio del Medioevo fece la sua comparsa una grande ruota, che veniva azionata dal peso di alcuni uomini vigorosi che vi camminavano sopra tutto il giorno: la ruota di mulino. Un'ulivella di ghisa, formata da tre parti, veniva inserita nel foro praticato nella pietra, con i due elementi esterni rastremati alla sommità e il terzo posto tra essi per bloccarli. Il trasporto delle pietre costituiva un momento molto coinvolgente per la popolazione. L'abate Haimon di St. Pierre-sur-Dive così scriveva ai confratelli del monastero di Tutbury, in Inghilterra: "Chi ha mai visto... in tutte le epoche del passato, re, principi e nobili, potenti tra i loro contemporanei, traboccanti di ricchezze e onori, uomini e donne... di illustre lignaggio piegare gli aristocratici colli per aggiogarsi come bestie da soma ai carri carichi di vino, frumento, pietra, legno e altre cose necessarie per il mantenimento e la costruzione della chiesa...? Ma il fatto più sorprendente è che, nonostante a volte mille o più tra uomini e donne siano attaccati a un solo carro - tanto numerosi sono, e così vasta è l'operazione e pesante il carico - regna un silenzio profondo, e non si ode una voce, né un bisbiglio...". Più avanti, lo scrivente parla dell'arrivo di questa straordinaria processione sulla piazza antistante la cattedrale: "Quando giungono alla chiesa, sistemano i carri in cerchio quasi a creare, per così dire, un accampamento spirituale, e per tutta la notte seguente la folla veglia intonando inni e canti di preghiera. Si accendono candele e lanterne su ogni carro, dove subito dopo vengono adagiati i malati e i deboli; si forma una processione, il clero in testa e il popolo dietro, e si prega affinché gli ammalati guariscano".
Descrivere esaustivamente la simbologia legata all’interno delle cattedrali è compito arduo che esula dagli intendimenti di questa trattazione e mi limiterò a concludere accennando ad alcune curiosità degne di nota. Ogni volta che era possibile, la costruzione di una cattedrale iniziava dalla facciata rivolta a ovest, nella quale si aprivano gli ingressi principali. Poiché si sapeva sin dall'inizio che i lavori di costruzione sarebbero durati parecchi decenni, in alcuni casi veniva eretto un "pulpito esterno" temporaneo dal quale si teneva la funzione per i fedeli. Entrando nella cattedrale attraverso il portico settentrionale, bisogna ricordare che nel Medioevo tale ingresso era riservato soltanto agli uomini mentre le donne usavano quello meridionale. Sul pavimento della navata centrale si nota una linea nera, la cosiddetta "Linea Sacra", che, partendo dalla figura del Cristo, corre da ovest a est ovvero al sorgere del Sole.
L'asse della chiesa era più o meno orientato in determinate direzioni. Il 21 marzo e il 21 settembre, giorni in cui il sole sorge esattamente a est, non sono mai state considerate date importanti nel calendario della Chiesa. Pochissime chiese hanno l'asse longitudinale disposto lungo la direzione est-ovest e quindi orientato con precisione; per contro, l'asse di numerose cattedrali è diretto verso il punto del sorgere del sole in giorni considerati festivi del Medioevo; il 21 giugno e il 21 dicembre, ossia il solstizio d'estate e quello d'inverno, le date delle celebrazioni pre-cristiane di mezza estate e di mezzo inverno. Infine, allo scopo di fare almeno qualcosa per venire incontro al bisogno di un "pellegrinaggio", la maggior parte delle cattedrali aveva un labirinto tracciato sul pavimento di pietra, di solito disposto tra la terza e la quarta campata della navata centrale: i fedeli, trascinandosi sulle ginocchia e recitando preghiere, percorrevano il tragitto indicato dalle linee. La figura centrale di alcuni labirinti realizzati nel Medioevo rappresentava Teseo che lotta con il Minotauro, talvolta modificato dal Cristianesimo nella raffigurazione di San Giorgio e il drago ma talaltra i pellegrini si affannavano lungo il labirinto solo per scoprire,alla fine...le figure in rame del vescovo che aveva avviato la costruzione e degli architetti che si erano succeduti alla direzione dei lavori!
La fine di questa modesta trattazione, che altro non voleva se non stimolare la curiosità, spero possa indurre a qualche riflessione su un epoca e su antenati così lontani da noi. Una umanità semplice, con poche idee rudimentali ma forti con cui interpretare una realtà che appariva riconducibile e senza incertezze; idee e simboli, tuttavia, che hanno consentito loro di esprimere capacità e risorse che oggi appaiono inconcepibili ai nostri occhi moderni, capaci di sguardi illuminati da una scienza che ha però generato tanti dubbi quante risposte ha fornito e che ci lascia con quel vago senso di incertezza e inquietudine che forse i nostri progenitori liquiderebbero con un sorriso condiscendente.